Aquí dejo un problemita:
Para una sucesión a1, a2, a3, ... , an-1, an; si tenemos que ai+1-ai=r (para 1≤i≤n-1); entonces a1+a2 +a3+...+an-1+an=(a1 + an)n / 2.
Sugerencia: ¡Inducción!

¡Estudien, están de vacaciones!
Suerte.