Tero no sabe cuántos olímpicos había cuando él era olímpico, pero sabe que, sin contarlo a él había 924 formas de dividirlos en dos equipos del mismo tamaño. ¿Puedes decirle a Tero cuántos compañeros tenía?
En un estanque hay muchas piedras acomodadas (en fila y en orden) de tal forma que cada una tiene un número entero pintado en ella. Si una rana se para en alguna de las piedras, de un solo salto puede brincar solamente a alguna de las piedras consecutivas (a la derecha o a la izquierda). Ana la rana está parada en la piedra marcada con el 0 ¿De cuántas formas puede llegar a la piedra marcada con el número n en exactamente k saltos?
Si tenemos n rectas en el plano en posición general (no 3 concurrentes y no dos paralelas) ¿En cuántas regiones se divide al plano?
Saludos.
Ahora imagina que tienes n "ángulos" ( en forma de V, pero extendiéndose indefinidamente) en la forma más general posible (vértices distintos, sin lados paralelos ni que pasen tres por un mismo punto).
ResponderEliminar¿En cuántas regiones máximo se divide el plano?
¿La intersección de dos lados de un par de ángulos forman un vértice y por lo tanto un ángulo?
ResponderEliminar1er problema:
ResponderEliminarSolución 1: No le hacemos caso a Tero xD!!, ntc
Solución 2(suponiendo que le hacemos caso a Tero xD):Al indicarnos que hay 924 formas de dividirse en grupos iguales, nos indica que (2n en n) = 924; por lo que, esto indica que en el triángulo de pascal, 924 debe ser de los números que aparecen en medio, ya que n es la mitad de 2n, así que buscamos el 924, resulta que aparece en (12 en 6); por lo que deducimos que habían 12 olímpicos en la generación de Tero xD.
Corrijanme con una forma bonita para este problema, la forma mía está algo fea xq hay que dibujar todo el triangulito de pascal hasta que me salga el número.
Bueno sí, la idea del primer problema es "entender" la cuestión de combinaciones (los problemas los puse antes de la segunda semana ¬¬
ResponderEliminarPor otro lado hay un detalle que debes cuidar (soy quisquilloso) había 13 olímpicos en la generación de Tero, porque nunca lo contaste a él :P.
Felicidades! intenta los otros, ya deberían salirte.