Parábola origámica

Listos los resultados

¡Ya están listos los resultados! Los seleccionados son

ALEJANDRO MARTÍNEZ MÉNDEZ

VICTOR GONZÁLEZ GARCÍA

OMAR MASERA ASTIER

JOSÉ CARLOS JUÁREZ FERNÁNDEZ

JESÚS SAMIR DELGADO CORNEJO

MARIELENA GARCÍA ALANIS

JOSÉ RUBEN MALDONADO HERRERA

ARMANDO ROSAS GRANADOS

UZIEL SILVA ESPINO

HECTOR EDUARDO MENDOZA GAITÁN

MOISES DAVID PELAYO PELAYO

DULCE MARÍA CRUZ LEÓN

RAFAEL OCHOA TORRES

¡Muchas felicidades!

http://fismat.umich.mx/olimpiada/

Resultados del examen semifinal

Para aquellos que ya están ansiosos de saber los resultados del examen semifinal les tengo una noticia: ¡Ya (casi) terminamos de calificar! Mañana se decidirá quiénes pasarán a la etapa final, asimismo (con un poco de suerte) mañana por la noche se publicarán los resultados.

¡Mucha suerte!

Escalera de números (parte 1)

A ver, este problema (o más bien, "sucesión" de problemas, por que vendrá en partes...) es para olímpicos con algo de entrenamiento a sus espaldas pero, jejejeje (esa risa que conocen los que han tomado clase conmigo) creo que más de un fismatero lo terminará encontrando interesante...

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Vamos a construir una escalera de números.

Comenzamos con un peldaño formado por dos unos. Luego, mediante sumas, como indican las flechas, empezamos a formar los demás peldaños.

y después...

Antes de seguir, continúa la escalera hasta tener al menos 10 peldaños.

Luego... empezamos a hacer una fracción por cada peldaño (derecha entre izquierda):

$\frac{1}{1}$, $\frac{3}{2}$, $\frac{7}{5}$, $\frac{17}{12}$, $\frac{41}{29}$...

Como calentamiento:

1. ¿Qué tendrá de particular en esa sucesión de números?
2. ¿Cómo lo podrías demostrar?

(fin parte 1)

EXAMEN SEMIFINAL 2011

1.- Sean $K_{A}$ y $K_{B}$ circunferencias del mismo radio con centros A y B, respectivamente, y tales que A está en $K_{B}$. Sea C en $K_{A}$ tal que la medida $g$ del $\angle ABC$ satisfaga 30 < g < 60. Sobre $K_{B}$ tómese el punto D (distinto de A) para el cual $\angle CBD=g$ y constrúyase la circunferencia $K_{C}$ que pasa por A y tiene centro C. De D hacia C trácese una recta hasta que toque a $K_{C}$ y sea E el punto de intersección. Probar que $\angle AEC=g$

2.- A una cena llegan 3 parejas. Se quieren sentar en una mesa redonda de manera que nadie quede junto a su pareja. ¿De cuántas maneras se pueden acomodar si Adela ya tiene un lugar asignado fijo?

3.- Un rectángulo de lados enteros ABCD y área 756 se parte en 3 rectángulos de lados enteros: AFGH, FBIH y GICD como se muestra en la figura, y de manera que el área de FBIH es el triple que la de AFHG y el área de GICD es 5 veces el área de AFHG. Determinar todas las posibilidades para la longitud de AD.

4.- ¿Cuántos elementos a lo más podemos escoger dentro del conjunto {1,2,3,...,20} si no queremos que la suma de dos de los números escogidos sea múltiplo de un número al cuadrado mayor que 1?

5.- ¿De cuántas maneras es posible acomodar los números del 1 al 10 de manera que del primero al séptimo vayan creciendo, que el séptimo sea mayor que el octavo, y que del octavo al décimo vayan creciendo otra vez? (Por ejemplo, una posibilidad es 1,2,3,5,6,8,10,4,7,9)

Examen semifinal

Hoy es el día del examen semifinal, para muchos será el último examen, para algunos otros sólo el segundo de muchos que vendrán, pero algo es seguro: en este momento es el examen más importante de sus vidas.

Esta generación promete mucho, hay alumnos muy jóvenes y muy buenos (sólo espero que no les dé el síndrome H), ojalá podamos entrenarlos y motivarlos de manera adecuada para que se vayan superando año con año.

Les dejo este link, a mí me parece muy motivador, espero que logre el mismo efecto en ustedes.

¡Saludos!